Caramujo do rio Tapajós, flor-de-cera e cacto: Fibonacci, espirais e simetria na natureza - Foto: Reprodução/Editora Blucher

Como a matemática pode ser interessante e bela?

Livro do professor da USP Valdemar W. Setzer explora formas criativas de ensinar e aprender a disciplina

27/01/2021

Crisley Santana

Na última análise realizada pelo Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa), em 2018, o Brasil ficou em 71º posição no ranking de desempenho em matemática, no qual 78 países participaram. Para o professor Valdemar W. Setzer, do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP, em São Paulo, o baixo estímulo dos estudantes com a disciplina está associado à qualidade do ensino. Em seu livro A Matemática Pode Ser Interessante… e Linda! (Editora Blucher, confira uma amostra aqui), ele explora maneiras criativas de lecionar e aprender. 

A obra, inspirada em mais de 40 palestras dadas pelo professor Setzer sobre o assunto no projeto Embaixadores da Matemática, traz conhecimento sobre a matemática elementar (espirais, Fibonacci, razão áurea e crescimento proporcional) para mostrar os princípios matemáticos existentes no cotidiano, especialmente observados por meio da natureza. 

O professor trata do estigma associado à disciplina, que a faz ser considerada difícil e destinada somente àqueles que possuem aptidões inatas. No entanto, se apresentada de maneira distinta da habitual, pode despertar interesse e até mesmo fascínio dos seus aprendizes. Na obra de Setzer, por exemplo, o aprendizado envolve a participação do leitor, que logo no início é convidado a desenhar uma espiral na página indicada. O objetivo é realizar aproximação palpável da disciplina, mostrando o que é preciso criar para chegar nos conceitos.

A matemática é dada de maneira muito abstrata. Os alunos não conseguem se ligar com essas abstrações. É preciso partir de um problema prático, criar imagens vivas, caracterizando os conceitos e não dando definições

Valdemar W. Setzer

Em seu livro, há diversas dicas de como sair do lugar comum de ensino. Utilizar geometria, em vez de álgebra, é uma delas. “Ela induz ao senso estético, pois os alunos podem desenhar. A álgebra são somente letras. Se você coloca um monte de letra no quadro negro, como o aluno vai se interessar?”.

Valdemar W. Setzer, professor do IME USP - Foto: Reprodução / IRIB
Valdemar W. Setzer, professor do IME USP - Foto: Reprodução / IRIB

Dália-pompom

As dálias compõem uma estrutura mais ou menos esférica formada pelas pétalas. Além das lindas e estéticas cores que elas possuem, elas formam espirais de número de Fibonacci. E como é possível que essas flores preservem uma forma tão perfeita se as condições físicas não são uniformes (ventos, luz do sol etc)?

Aparelho para gerar/verificar a razão áurea

Ele foi usado por pintores na Renascença para desenhar rostos com proporções harmônicas. À medida que se abrem ou encolhem as pontas dos braços do aparelho, as suas três pontas preservam a razão áurea.

Maclas em um cristal de quartzo

Em certos cristais, como os de quartzo, um novo cristal pode surgir de qualquer parte, formando uma unidade que assume formas com enorme variação.

20210126_livro_matematica_interessante_linda02

Espirais em margaridas

Em várias plantas que apresentam formas espirais aparecem os números da sequência de Fibonacci: os botões das florzinhas formam espirais, reconhecíveis percorrendo-se com o olhar a flor em sentido anti-horário e horário

Questões sobre o ensino da matemática no livro A matemática pode ser interessante... e linda!- Foto: Reprodução/Editora Blucher

O interesse, segundo o autor, parte também das biografias dos pensadores que utilizaram a matemática para revolucionar o mundo, como Isaac Newton, que aplicou o conhecimento de parábolas na construção de um telescópio refletor. “As biografias interessam principalmente aos alunos do ensino médio, pois estão saindo do colégio e percebem que precisarão enfrentar o mundo. Assim, as histórias de pessoas reais tornam o ensino mais interessante”. 

Além das dicas, os “pecados” do ensino foram expostos no livro. Ensinar com as mãos no bolso, olhar para o quadro em vez dos alunos, e não saber o nome dos estudantes, são alguns deles. “Se o professor passa vários exercícios e vai embora, poderia haver um robô no lugar dele. Não vai fazer diferença”.

Apesar de utilizar conceitos e fórmulas para explicar tópicos presentes no livro, Setzer ressalta que o mais importante no aprendizado da matemática está no desenvolvimento do pensamento claro e lógico, e na concentração mental que a disciplina é capaz de oferecer. Além do respeito à natureza, que segundo ele pode ser desenvolvido. 

“Com a matemática, a gente pode mostrar coisas extraordinárias da natureza. Ao cortar um mamão ao meio, na transversal e retirar as sementes, vemos o pentágono que se forma por dentro. Ou as colméias, que formam hexágonos, ou simetria do corpo humano. Quando percebemos a perfeição matemática da natureza, aprendemos a admirá-la mais”.

O livro A Matemática Pode Ser Interessante… e Linda!, publicado em setembro do ano passado, pode ser comprado on-line no site da editora, onde também é possível ver e baixar uma amostra em PDF.

Sobre o Autor

Valdemar W. Setzer é professor titular sênior do Departamento de Computação do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP, em São Paulo, além de ter sido professor visitante nas universidades do Texas, em Austin, e de Stuttgart, na Alemanha.

Foi fundador e diretor do Centro de Computação Eletrônica da USP, fundador e diretor do Centro de Ensino de Computação do IME, chefe dos departamentos de Matemática Aplicada e de Ciência da Computação do IME; presidente da Comissão de Graduação do IME, além membro do Conselho de Graduação e do Conselho Universitário da USP. Atuou como consultor de várias empresas como a Intertec (Themag), Elebra Eletrônica, PCA Engenharia de Software, PROMON, PRODESP, SERPRO, entre outras. 

Entre os livros publicados, ressalta-se A Construção de um Compilador (Editora Campus); Bancos de dados: aprenda o que são, melhore seu conhecimento, construa os seus (Ed. Edgar Blücher); Meios Eletrônicos e Educação: uma visão alternativa (Editora Escrituras). Teve, ainda, livros publicados na Inglaterra, Alemanha e Finlândia.

Clique na capa do livro para ver uma amostra - Foto: Editora Blucher