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A Olimpíada Internacional de Matemática é a mais importante competição de matemática para estudantes do Ensino Médio ao redor do mundo, que tem o objetivo de descobrir, estimular e desafiar estudantes talentosos. A primeira edição foi em 1959, na Romênia, e desde então acontece a cada ano em um país diferente — hoje são mais de 100 países de 5 continentes participando. Quatro e-books disponíveis no Portal de Livros Abertos da USP analisam e resolvem uma série de problemas de geometria e álgebra que foram propostos ao longo das edições da Olimpíada.
Os livros foram produzidos pelo professor Juan López Linares, do departamento de Ciências Básicas da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA), campus de Pirassununga, da USP. Ele é mestre em Matemática e pós-doutor em Física, e desenvolve projetos de pesquisa nas áreas de ensino de cálculo e resolução de problemas de Olimpíadas Científicas para estudantes e professores do Ensino Fundamental e Médio. Também é coordenador de um Polo de Treinamento Intensivo em Matemática (POTI-Pirassununga).
O professor considera que a equipe do Brasil vem apresentando uma melhora contínua de desempenho desde a sua primeira participação nas Olimpíadas, em 1979. Seus livros podem ajudar os estudantes que têm interesse em olimpíadas internacionais ou nacionais de matemática a treinar, ou ainda estudantes e professores de Ensino Médio, vestibulandos e universitários.
Juan Linares destaca o esforço para construir uma coleção didática. “A exposição procura que o material possa de fato ser lido e estudado por estudantes de língua portuguesa (e, talvez, espanhola), e usa argumentos menos rebuscados e um número menor de transições a serem preenchidas pelos leitores.” Os e-books também contam com figuras e complementos em vídeo e gráficos interativos.
Confira os títulos:
Álgebra – Soluções detalhadas para 20 problemas da Olimpíada Internacional de Matemática: São apresentados e discutidos, de forma detalhada, 20 problemas de Álgebra propostos nas Olimpíadas. Os problemas aparecem organizados em quatro capítulos, e cada problema lança mão de conhecimentos ligados a mais de uma área da Matemática. Em várias seções, é apresentada uma introdução aos conhecimentos chaves para a resolução do problema. (Download)
Geometria (volume 1) – Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática: O livro resolve 20 problemas de Geometria Plana Euclidiana e conta figuras que facilitam para acompanhar a resolução. São discutidos os temas trigonometria, Teorema e Desigualdade de Ptolomeu, potência de um ponto e eixo radical, congruência e semelhança de triângulos e cálculo de área. (Download)
Geometria (volume 2) – Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática: Neste segundo volume sobre geometria, o professor segue destrinchando mais 20 problemas de geometria plana. Os temas abordados são trigonometria, quadriláteros notáveis e cíclicos, ângulos na circunferência, potência de um ponto e eixo radical, congruência e semelhança de triângulos e cálculo de área. (Download)
Geometria (volume 3) – Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática: O último volume, até o momento, sobre geometria plana resolve outros 20 problemas dentro das temáticas: quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis, potência de um ponto relativo a uma circunferência, eixo e centro radical, teoremas de Pitot e Napoleão, retas de Euler e Simson-Wallace, relação de Stewart, máximos e mínimos usando as desigualdades de Cauchy-Schwarz, triangular e das médias, incírculos e exincírculos, homotetia, trigonometria, pontos e quadriláteros notáveis, base média, semelhança e congruência de triângulos. (Download)
Além dos livros voltados às Olimpíadas, o professor Juan López Linares também publicou um e-book aberto sobre resolução de equações diferenciais com séries de potências, disponível aqui.
Conheça mais Livros Abertos
O Portal de Livros Abertos da USP é uma plataforma on-line em que é possível baixar gratuitamente, ou ler diretamente no site, livros acadêmicos e científicos. As obras estão divididas em mais de 70 categorias diferentes. Para acessar o catálogo completo clique aqui.
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