Os modelos matemáticos ganharam a atenção de governantes e da opinião pública durante a pandemia de covid-19. Um exemplo relevante é do estudo de um grupo influente do Imperial College London, no Reino Unido, que provocou uma mudança de postura dos governos britânicos e norte-americano em relação à crise causada pelo novo coronavírus. Apesar de ainda faltarem alguns dados, os resultados obtidos com modelagem epidemiológica foram assustadores o suficiente para que ambos os governos anunciassem medidas mais rigorosas contra a doença.
Na avaliação do professor Marcos Amaku, especialista em modelagem do Departamento de Patologia da Faculdade de Medicina da USP (FMUSP), os modelos matemáticos em epidemiologia ajudam a compreender a dinâmica de espalhamento de doenças infecciosas e os efeitos das estratégias de controle. “Por exemplo, se tivermos os dados de uma série temporal de casos observados de uma doença, podemos tentar entender quais fatores podem ter influenciado na dinâmica de espalhamento”, explica ele.
Além disso, os modelos podem ajudar a fazer predições. “Eles permitem comparar, por exemplo, diferentes estratégias de controle de doenças sem que seja necessária a implementação real de cada estratégia. Auxiliam, dessa forma, na tomada de decisões na área de saúde pública”, afirma o professor.
Esse é o caso do estudo do Imperial College London. Os pesquisadores avaliaram o impacto de diferentes intervenções sobre a mortalidade por covid-19 e a demanda por atendimento médico. Para isso, construíram um modelo matemático que inclui dados como o período estimado de incubação do vírus SARS-CoV-2 e a capacidade hospitalar do Reino Unido e dos Estados Unidos. A partir dos números, eles concluem que a melhor opção para os países que têm esta possibilidade é optar por uma estratégia de supressão, em vez de voltar os esforços apenas à mitigação da pandemia, utilizando medidas semelhantes ao que tem sido chamado de “isolamento vertical” no Brasil.
“Eles tentaram quantificar o efeito dessas estratégias que eles chamaram de mitigação e supressão. Conseguiram simular uma série de curvas, mas os resultados quantitativos são dependentes dos pressupostos e dos números que eles utilizaram para alimentar o modelo. Então, eu diria que a contribuição deles é ainda qualitativa, testando qual a melhor combinação dessas estratégias”, avalia Amaku.
Demanda por leitos de UTI 30 vezes maior que a oferta máxima nos dois países
E quando sair da quarentena?
Se o início da adoção de medidas de distanciamento social causa apreensão em muitos países, a decisão do melhor momento para relaxá-las também não é fácil. No trabalho do Imperial College, os pesquisadores alertam que a estratégia de supressão teria de ser mantida, idealmente, até que uma vacina do novo coronavírus esteja disponível. O problema é que a vacina pode demorar cerca de um ano e meio para chegar ao mercado.
“O argumento deles é que se são tomadas medidas como as de supressão, que diminuem mais intensamente a taxa de contato, está sendo mantida uma proporção de suscetíveis. Quando essas medidas forem retiradas, esses suscetíveis vão entrar em contato com pessoas infectadas e vão se infectar. Então, se não quisermos que isso aconteça, teríamos que manter (as medidas de supressão) por um período mais longo”, explica Marcos Amaku. “Só que aí eles fazem uma simulação que eu acho que, na prática, não parece ser muito viável: suspendendo as medidas os suscetíveis voltam ao trabalho, para a escola, e se infectam. E aí, voltaria a ter um aumento de casos e as pessoas voltariam para as UTIs. Aí, suspende-se de novo as atividades. E vai se fazendo isso periodicamente. A logística disso não parece ser muito viável e a adesão também pode ser difícil. Parece uma estimativa mais teórica”, completa.
Trabalhando com dados da cidade de Wuhan, capital da província de Hubei, na China, um grupo da London School of Hygiene & Tropical Diseases propõe outra linha do tempo. Em artigo publicado nessa quarta-feira no Lancet Public Health, os pesquisadores apresentam estimativas dos efeitos das medidas de distanciamento físico adotadas pelo governo sobre a progressão da epidemia e de quando seria o melhor momento para suspender essas medidas.
As projeções do grupo sugerem que seria mais prudente manter as medidas de distanciamento em vigor em Wuhan até o começo de abril, na comparação com uma hipotética interrupção no começo de março. No modelo dos pesquisadores, um mês a mais de manutenção do distanciamento social reduziria o número de infecções no resto do ano e atrasaria em alguns meses a ocorrência de um segundo pico da epidemia. Na prática, a previsão não ficou muito distante do que o governo chinês de fato decidiu – na mesma quarta-feira em que o estudo foi publicado, as autoridades suspenderam muitas restrições e Hubei foi reconectada ao resto da China.
Os cenários considerados se relacionam a uma preocupação imediata dos chineses na época em que os cientistas planejaram o estudo. “A China colocou em prática medidas de contenção e distanciamento social sem precedentes, e fez um notável trabalho na instituição dessas medidas de controle na província de Hubei, retardando o pico da epidemia e dando ao sistema de saúde tempo e oportunidade para aumentar e responder à demanda. Nós discutimos que o distanciamento físico pode funcionar e que há perigos em relaxar as intervenções prematuramente”, afirma a pesquisadora Kiesha Prem, primeira autora do artigo.
Padrões de contato para diferentes cenários durante o período de medidas estritas de controle na China
Modelos têm limitações
Apesar de úteis, os modelos matemáticos também possuem limitações. Segundo Marcos Amaku, tanto o modelo do Imperial College quanto o da London School usam simulações para lidar com a incerteza relacionada a alguns dados sobre a covid-19. Um deles é a duração do período de infecção. “Nesse trabalho da London School, os pesquisadores fizeram dois grupos de simulações, um supondo que o período infeccioso seria de três dias e um supondo que era de sete dias”, comenta o professor.
Diretor de Pesquisa da Sociedade Beneficente Israelita Brasileira Albert Einstein – Foto: Reprodução / Linkedin
A própria duração da doença ainda é uma questão em aberto. Em geral, se o paciente não precisar de internação, a síndrome causada pelo SARS-CoV-2 dura de 18 a 20 dias. No entanto, “colegas estão relatando casos de pacientes que chegam no hospital depois da fase febril e passam três, quatro semanas no hospital. São 33 a 48 dias, se você acabar na UTI”, disse o médico imunologista Luiz Vicente Rizzo, diretor de pesquisa do Hospital Israelita Albert Einstein, em uma live com jornalistas na última quinta-feira.
Dados do período de incubação, do período infeccioso e da velocidade com que a curva epidêmica sobe também interferem na definição de outro parâmetro sobre o qual os cientistas ainda não têm muita certeza, o R₀. Trata-se de uma constante que indica, dentro de uma população totalmente suscetível, quantas pessoas são infectadas pela primeira pessoa que foi infectada com o vírus.
“Significa que para R₀ diferentes, você vai ter diferentes predições do modelo e isso pode ser bastante sensível. Os períodos podem ser diferentes, os impactos podem ser diferentes. No grupo da London School eles estão entendendo isso como uma limitação do trabalho, porque assumiram uma certa condição, mas se os valores forem diferentes – e já há uma suspeita de que o R₀ seja maior do que eles estão estimando – isso interferiria nas predições”, diz Amaku, que atualmente está trabalhando em um modelo para o R₀ da covid-19 a partir de dados de São Paulo.
