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Em 1999 iniciava-se o segundo mandato presidencial do professor Fernando Henrique Cardoso com o País respirando aliviado pela erradicação da hiperinflação, o que se transformou em um grande incentivo para discussões de alto nível sobre economia e desenvolvimento.

Era um tempo de debate de ideias, sem muito espaço para radicalismos, envolvendo discussões respeitosas, considerando reflexão e metodologia guiadas por lógica e conhecimento. Nesse ambiente, em outubro de 1999, a Assembleia Legislativa de Minas Gerais (ALMG) organizou o chamado Fórum: Políticas macroeconômicas alternativas para o Brasil.

Nessa época, no Grupo de Ciências Cognitivas do Instituto de Estudos Avançados da USP (IEA-USP) fervilhavam discussões sobre Complexidade e Sistemas Dinâmicos e suas aplicações nos diversos ramos de atividade científica com interessantes incursões pelo mundo da multidisciplinaridade.

A ALMG, sabendo dessa atividade, convidou o dr. Henrique Schützer Del Nero para proferir uma palestra no referido evento. Ele, com a gentileza que o caracterizava, sabendo que eu estava entusiasmado para aplicar a Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais a problemas de economia, transferiu o convite para mim.

Eu estava muito confiante na possível elaboração de um modelo matemático para problemas macroeconômicos a partir do livro seminal de Mario Bunge (Economia y Filosofia) e do trabalho contra a pobreza de Amartya Sen (On Economic Inequality e Poverty and Famines). Então, com a ousadia inocente da época, esbocei um projeto que apresentei no evento.

Ao reencontrar o texto depois de 25 anos, penso que os modelos matemáticos usuais para o estudo dos problemas econômicos e apresentados como respaldo para as soluções técnicas adotadas, parecem ser de uma linearidade e simplicidade exageradas, desconsiderando, talvez, grandezas e parâmetros com variações imperceptíveis.

Entretanto, dada a efetiva não linearidade dos problemas reais, essas pequenas variações de condições iniciais e parâmetros geram, provavelmente, comportamentos qualitativamente diferentes dos esperados na modelagem, deixando as administrações públicas e a população à mercê do acaso, da insegurança do que possa ser seu próximo dia.

Por essas razões, pretendo apresentar algumas questões já consideradas clássicas para problemas de física, matemática e biologia, tentando transpô-las para a análise de questões econômicas, chamando a atenção para o potencial que as ferramentas de análise de sistemas dinâmicos não lineares e adaptativos complexos têm no estudo de modelos econômicos e sociais.

A eletrônica evoluiu e a digitalização de seus principais processos trouxe a era da globalização da informação, tomando parte da indústria, parques robotizados e transformando hordas de operários especializados em exércitos de desempregados, em todo o mundo. Parece que os países economicamente mais fortes requalificaram sua mão de obra, investindo na indústria de serviços e, principalmente, no desenvolvimento, operação e manutenção de ferramentas computacionais para as diversas atividades industriais, deixando para os outros a indústria poluente e a atividade de especulação financeira, transferindo capitais de país para país, de acordo com as taxas que cada um deles pode pagar, em cada dia.

Embriagados pela perspectiva de viver um pseudo primeiro mundo, passamos por um processo de privatização das telecomunicações, dos transportes, da energia e da siderurgia, transformando um patrimônio, construído ao longo de décadas, em artigo de liquidação.

Talvez seja a hora de dar um basta por estas bandas, tirando do armário os inúmeros cientistas que temos, ouvindo suas opiniões supostamente baseadas em uma metodologia não subjetiva e desinteressada.

Por isso, resolvi retomar este projeto sobre uma ideia já batida e discutida em alguns textos de economia, de que sistemas econômicos são complexos, constituídos de muitas partes, fortemente acopladas. A dificuldade de modelagem desse tipo de sistema é evidente, o que não invalida a esperança e a tentativa, principalmente com a capacidade computacional atualmente disponível e com as ferramentas analíticas em desenvolvimento para esse tipo de caso.

Uma atitude científica em economia política não pode deixar de levar em conta importantes fatores biológicos, culturais e psicológicos que, ao lado da matemática, são essenciais na construção e validação dos modelos.

A proposta é que um modelo macroeconômico, antes de ser visto como um todo, deve ser formado por componentes biológicos, culturais, políticos e econômicos, regido pelas ciências sociais, por um sistema de valores e um código social (Figura – Um esboço de modelo macroeconômico – Baseado na Figura 4, página 65 do livro Economia y Filosofia, de Mario Bunge).

Os componentes biológicos são relativos às políticas de saneamento, preservação do ambiente e da qualidade de vida, bem como as questões de saúde pública, tão prementes em nosso país. Os culturais referem-se à educação científica, tecnológica, humanística e artística. As questões de ordem política são aquelas relativas à forma de governo, forças armadas e estrutura de poder. Assim, as variáveis econômicas resultam da forte interação desses quatro sistemas, suas condições de contorno e dos elementos normativos.

Além disso, não há, nos dias de hoje, como desconsiderar a forte influência da saúde econômica de uma nação sobre a da outra e da atuação dos grupos de nações mais ricas.

Para o sistema proposto, há que escolher com cuidado as variáveis de estado importantes na dinâmica do conjunto, para que as simulações sejam conduzidas satisfatoriamente, dando indícios dos pontos importantes do modelo e de sua verossimilhança.

Como, provavelmente, trata-se de um sistema dinâmico não linear, a abordagem que deve ser é a da Teoria dos Sistemas Dinâmicos por meio de equações diferenciais ordinárias acopladas.

A natureza determinística dessa metodologia aparentemente falha na compatibilização com os processos biológicos, sociais e culturais, sob dois aspectos que, efetivamente, nos rodeiam: o imponderável e o complexo.

Nesse contexto, a teoria dos sistemas dinâmicos, versão evoluída dos métodos de resolução de equações diferenciais, desempenha papel fundamental e sua ação tem início na conjectura do início do século XX, devida a Poincaré, de que sistemas mecânicos descritos por equações de caráter determinístico podem apresentar comportamentos imprevisíveis e, aparentemente, aleatórios, conforme já ilustrei em textos anteriores.

Essa conjectura, correta para sistemas não lineares, com a ajuda dos métodos computacionais, produziu aquilo que se popularizou como teoria do caos, caso particular da teoria das bifurcações dos sistemas dinâmicos. A teoria de bifurcações trata os sistemas dinâmicas como famílias de equações diferenciais parametrizadas e observa que variações nos parâmetros produzem mudanças qualitativas nas soluções, sem que o formato original das equações seja alterado.

São esses pontos que podem ser indicativos da adequação da teoria dos sistemas dinâmicos aos problemas complexos dos modelos econômicos. As equações podem, de alguma forma, levar em conta os comportamentos imponderáveis e complexos, e questões como variabilidade, adaptação e emergência talvez possam ser modeladas como influências de parâmetros na qualidade das soluções.