A matemática que nasce de um floco de neve

Em evento no Rio de Janeiro, o francês Étienne Ghys falou sobre a geometria desse minúsculo objeto da natureza

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Os cabelos brancos de Étienne Ghys remetem aos flocos de neve. Ele é um matemático francês, que trabalha com geometria e sistemas dinâmicos – Foto: Denise Casatti

Você já observou um floco de neve bem de perto, como fazem os cientistas quando usam um microscópio? Se você nunca teve a oportunidade de ver uma fotografia desse minúsculo objeto da natureza, faça uma busca pela internet. Você vai se surpreender com a beleza que habita um simples floco de neve.

Encantado com essa beleza, o francês Étienne Ghys contou o que a ciência já sabe sobre os flocos de neve e o que ainda falta saber em uma palestra que ministrou no encontro mundial de matemáticos, evento que acontece até dia 9 de agosto no Rio de Janeiro. Apesar de nenhum floco de neve ser idêntico a outro, eles têm algo em comum: a forma hexagonal, pois são como estrelas de seis pontas. Étienne disse que, muito antes de existir um microscópico, em 1610, um dos cientistas mais famosos da história, o alemão Johannes Kepler, foi o primeiro a sugerir que havia simetria nos flocos de neve.

“O entendimento da natureza através da matemática é um conceito muito moderno. E as simetrias que Johannes tentou encontrar na natureza ainda hoje estão na raiz da ciência. As simetrias governam a matemática e a física.”

Diretor de pesquisas na Escola Normal Superior de Lyon, na França, e pesquisador honorário do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), Étienne explicou como a ciência foi, aos poucos, compreendendo mais e mais sobre a geometria dos flocos de neve. Hoje, os pesquisadores são capazes de inserir fórmulas matemáticas em programas de computador e gerar imagens de flocos de neve muito parecidas com as que encontramos na natureza.

“O fato é que os matemáticos têm grande criatividade, mas as criações deles não são objetos concretos, são objetos artificiais, virtuais. Por isso, eles trabalham em um mundo externo, no mundo deles. E não é fácil comunicar essas coisas abstratas para outras pessoas. Às vezes, já é difícil se comunicar com outros matemáticos.”

De fato, nem sempre é fácil entender como funciona o mundo abstrato da matemática, mas vale a pena tentar. Pense que os flocos de neve têm algo em comum com os favos das colmeias das abelhas. Se dividirmos um favo ou um floco em pequenas partes, você verá que cada uma delas é semelhante à original. É como se os favos e os flocos possuíssem dentro de si cópias menores deles mesmos.

A partir do estudo dessa geometria, os matemáticos criaram objetos virtuais chamados fractais. A pesquisa desses objetos já está ajudando a humanidade a compreender fenômenos que ocorrem no mercado financeiro, aprimorar a transmissão de informações via fibra óptica, a mistura de substância e a análise de imagens médicas. Tudo isso a partir da matemática que nasceu com o estudo de um simples floco de neve.

Ouça no áudio acima a reportagem com o professor Étienne Ghys.

Denise Casatti, especial para o Jornal da USP

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