Calculando todas as ordens possíveis para assistir a uma série

Episódios de animação japonesa inspiram um desafiador problema matemático de análise combinatória

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Na coluna Ciência e Cientistas, o professor Paulo Nussenzveig conta uma incrível história envolvendo matemática e animação japonesa (anime). “Uma série chamada A melancolia de Haruhi Suzumiya foi adaptada para anime em 2006, com 14 episódios. A série retrata estudantes de ensino médio que, sob influência da personagem-título, Haruhi, se interessam por aliens, percepção extrassensorial e viagens no tempo”, diz. “Os 14 episódios foram originalmente apresentados na televisão fora de ordem cronológica. Posteriormente, foram reunidos num DVD, reordenados. A série possui um grande conjunto de aficionados e motiva discussões on-line.”

Série A melancolia de Haruhi Suzumiya foi exibida originalmente na televisão fora de ordem cronológica, o que leva a discussões entre os fãs sobre a ordem de apresentação dos episódios – Foto: Reprodução/Youtube

Segundo o professor, como a série envolve viagens no tempo, a ordem cronológica de apresentação dos episódios não é evidente. “Diferentes ordenamentos dos episódios poderiam ser igualmente interessantes”, aponta. “Um dos usuários anônimos da rede 4chan lançou a pergunta: Se um fã quisesse assistir à série em todos os ordenamentos possíveis, quantos episódios, no mínimo, seriam necessários assistir para garantir a proeza?”

“Se cada permutação possível tem três dígitos, temos certeza que um número com 18 dígitos seria suficiente. Mas é possível fazê-lo com menos dígitos: um número com nove dígitos pode conter todas as permutações”, relata o físico. “Portanto, a questão colocada no fórum de discussão sobre o anime é: Qual o menor número de episódios necessário para representar uma superpermutação de 14 episódios?”

Ouça no link acima a íntegra da coluna Ciência e Cientistas.

 

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