História da matemática traz recursos para o ensino de álgebra

Pesquisa de professor do IME se propõe a estudar a álgebra de um ponto de vista histórico e filosófico

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Imagem: arte sobre pintura / The School of Athens, Raphael (1509–1511)
Imagem: arte sobre pintura / The School of Athens, Raphael (1509–1511)

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O primeiro Ano Sabático do Instituto de Estudos Avançados (IEA) da USP chegou ao final e os frutos dos trabalhos estão sendo colhidos. 
Flávio Ulhoa Coelho, professor do Instituto de Matemática e Estatística (IME) foi um dos docentes selecionados pelo programa em 2016. Ele é autor da pesquisa História do Pensamento Algébrico e seus Desdobramentos Didáticos, em que se propõe a estudar a álgebra de um ponto de vista mais filosófico que puramente matemático.

Mas equações e filosofia têm algo a ver? Apesar de ser algo de difícil visualizar, sim, se considerarmos que a álgebra é um meio para resolver problemas estabelecendo relações. Mais do que uma linguagem matemática, ela pressupõe uma estrutura, um modo próprio de ver as coisas, o chamado pensamento algébrico.

Tendo ministrado aulas sobre a história da álgebra já há alguns anos, recentemente o pesquisador sentiu a necessidade de olhar para esse tema. “Nos últimos tempos eu tenho me interessado mais por esse aspecto da história da álgebra, que é ver como ela se desenvolveu filosoficamente”, conta.

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Professor Flávio Ulhoa Coelho do IME ministra aulas sobre história da álgebra e agora decidiu estudar suas origens filosóficas. Foto: Cecília Bastos/USP Imagens
O professor Flávio Ulhoa Coelho, do IME: em busca das origens filosóficas da álgebra. Foto: Cecília Bastos/USP Imagens

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Em vias de publicação, um artigo elaborado por ele em parceria com a professora Márcia Aguiar da Universidade Federal do ABC (UFABC) trata das possíveis estratégias de ensino do tema. Embora essencial para se desenvolver o conhecimento matemático, o pensamento algébrico é algo complicado para ser ensinado na escola básica, enfatiza o docente, ao explicar que a maior dificuldade está justamente no nível de abstração do assunto.

Comprometido com uma carga horária de aulas no IME, professor não pode se ausentar das atividades didáticas para participar do programa, embora esta fosse a proposta. Mesmo assim, foi capaz de concluir as atividades previstas. Além do artigo, o pesquisador também pretende publicar um livro com a mesma temática. O livro não faz parte do programa de ano sabático, mas o objetivo é ter uma versão já pronta para apresentar às editoras no final de 2017.

Mesa redonda

Segundo o pesquisador, o fato do pensamento algébrico ser abstrato, torna difícil ensiná-lo no ensino básico - Foto: Cecília Bastos/USP Imagens
Nível de abstração é o maior desafio para tratar do pensamento algébrico no ensino básico – Foto: Cecília Bastos/USP Imagens

Embora não estivesse no projeto inicial, durante o ano sabático o professor decidiu organizar no final de 2016 no IEA uma mesa redonda com o tema Literatura e Matemática: Uma conversa, que reuniu o escritor e professor da Faculdade de Educação (FE) da USP Nilson José Machado; o matemático Jacques Fux e Marco Américo Lucchesi, professor de literatura comparada da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e membro da Academia Brasileira de Letras.

A mesa trouxe a discussão sobre linguagem e matemática e como as duas são áreas mais próximas do que se costuma pensar. Ambas são processos de comunicação e expressão do ser humano, que acabam sendo separadas e tratadas de forma distinta na escola. Essa foi a maior crítica do professor Nilson José Machado durante as discussões.

Flávio Ulhoa Coelho conta que a literatura sempre foi uma área que também o atraiu, já tendo escrito alguns livros de contos e poemas. Por isso, unir os dois campos em uma mesa redonda lhe pareceu tão interessante.

A experiência do ano sabático

Iniciativa inédita da USP, a ideia do ano sabático é que docentes se dediquem um ano inteiro à pesquisa e, no final, apresentem um artigo original, além de realizar ao menos uma conferência pública por semestre. Para participar do programa os interessados tiveram que enviar um projeto interdisciplinar em qualquer área do conhecimento juntamente com justificativa explicitando o porquê de tal projeto ser desenvolvido no IEA. Foram selecionados docentes da USP com, no mínimo, sete anos de efetivo exercício de suas funções em Regime de Dedicação Integral à Docência e à Pesquisa (RDIDP).

Os seis projetos envolviam desde matemática, música, história da arte, arqueologia, sociologia até oceanografia. Coelho explica que essa diversidade de áreas é a proposta do IEA, por isso a preocupação de contemplar o maior número possível de campos no programa. “Os sabáticos têm uma diversificação em termos de áreas, que eu acho que é um pouco o papel do IEA, agregar pessoas de áreas distintas dentro de um panorama multidisciplinar”, conta.

Um dos maiores benefícios que o professor apontou em fazer essa pesquisa no IEA foi ter contato com outros pesquisadores de temáticas tão diversas. “É uma experiência muito interessante, saímos um pouco do nosso ambiente. A universidade tem um pouco esse defeito dos ambientes não terem tanta interação, a menos que a sua pesquisa peça isso. Então essa ligação tem sido muito rica. E o IEA tem eventos todos os dias, estamos lá o tempo todo em discussões”.

Coelho lembra que ao longo do ano os sabáticos também se reuniram para discutir o andamento dos projetos. Além disso, “dividir sala com a pesquisadora Maria de los Angeles Gasalla do Instituto Oceanográfico (IO) da USP foi positivo para troca de experiências de pesquisa”, diz ele.

O Programa Ano Sabático de 2017 já divulgou o resultado com os atuais selecionados. A novidade em relação à primeira turma é que agora a pesquisa poderá acontecer tanto na sede do IEA, em São Paulo, quanto em seus polos em Ribeirão Preto e São Carlos.

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